CORPS VIVANTS VIRTUELS

Michel BRET professeur en A.T.I. Université PARIS 8
2 rue de la Liberté 93526 Saint Denis
Michel.Bret@univ-paris8.fr
Virtual World 2000 (Paris 2000)

1 Résumé

Le corps de la synthèse 3D a longtemps été décrit comme "objet". Aujourd´hui les scientifiques, mais aussi certains artistes, reconsidèrent le problème de la vie et de la réalité à travers leurs simulations virtuelles. La dualité réel-virtuel (qui recouvre celle de corps-esprit) doit être dépassée au profit d´une redéfinition de l´un et l´autre terme: Le réel intègre dorénavant une composante virtuelle (puisque nous percevons le virtuel) et le virtuel ne saurait exister hors du réel (puisqu´il s´exprime à travers des machines matérielles).
Le corps vivant est un sujet transversal (scientifique avec la médecine et la biologie, artistique avec sa représentation, philosophique avec ses rapports à l´esprit) et ne saurait être abordé d´un point de vue unilatéral. Différentes analyses de ce problème montreront qu´en fait la méthode analytique seule est insuffisante et que des approches faisant appel au concept d´émergence sont nécessaires.

2 Introduction

       Le corps, considéré comme objet de la perception, peut être modélisé géométriquement en 3D et être restitué par une caméra virtuelle. Mais c´est privilégier le seul sens de la vue et, qui plus est, d´un seul observateur extérieur justement à ce corps. Or le corps est le siège de multiples perceptions de son environnement, mais aussi de lui-même, passant par une modélisation et une simulation: Le système nerveux, à la fois spectateur et acteur d´une scène qu´il virtualise pour mieux la prédire, la simule et l´agit de façon interactive.
       Des modèles dynamiques simulant les mouvements par leurs causes (masses placées dans un champ de forces) permettent d´animer un corps physique en interaction avec un milieu régit par les lois de la mécanique.
       Des modèles comportementaux permettent de rendre compte de l´interaction volontaire d´un corps avec son environnement, mais seulement en tant qu´automate préprogrammé.
       L´autonomie que manifeste le vivant est à chercher, non pas dans une construction antérieure à son existence, mais dans le processus même de sa création: De l´auto-organisation d´un système émergent les propriétés qui le définissent comme vivant. Les modèles connexionnistes (comme les réseaux neuronaux) manifestent justement ce genre de comportements émergents.
       Mais le corps vivant s´inscrit dans une histoire, et participe d´une certaine évolution. L´étude ontogénétique du devenir d´un individu, se double donc de l´étude phylogénétique du développement de l´espèce à laquelle il appartient. Les modèles évolutionnistes (tels que les algorithmes génétiques et la programmation génétique) nous aideront à rendre compte de cette dimension.
       Nous étudierons successivement la modélisation du corps défini comme objet, puis du corps actant, du corps se comportant, ensuite du corps apprenant et, enfin, du corps devenant. Chaque niveau de description introduit le niveau suivant: Ainsi les insuffisances de la modélisation par bases de données impliquent la nécessité de recourir à la construction plutôt qu´à la description, ce qui nous conduira à évoquer les notions d´acteurs et de comportement. Les comportements les plus évolués, acquis plutôt qu´innés, requièrent la notion d´apprentissage et se modéliseront au moyen de réseaux neuronaux. Pour finir, la construction de modèles physiques, comportements et neuronaux, ne se fait pas non plus par une description antérieure à l´existence des individus, mais émergent de l´évolution d´une population de tels individus.

3 Travaux antérieurs

3-1 De l´animation en général

         La simulation des méthodes de l´animation traditionnelle a été, et reste encore, prépondérante, surtout dans le monde de la production: probablement pour des raisons de rentabilité immédiate, il est en effet plus facile de faire comme avant plutôt que d´innover...
         Mais, depuis les années 80, la recherche s´oriente vers l´utilisation de modèles dynamiques, et, depuis les années 90, de modèles connexionnistes.
         Renouvelant l´ancienne conception de la représentation comme "mimésis", ces nouvelles approches visent à simuler le fonctionnement plutôt qu´à vouloir rendre l´apparence: La dynamique simule le monde des choses et le connexionisme simule celui des êtres.
         Dans les prochaines années, les techniques d´animation vont intégrer les nouvelles connaissances issues de la "Vie Artificielle" [RAY 1994] [SIMS 1994], [HEUDIN 1994].

3-2 Modélisation dynamique du corps

         David ZELTZER [ZELTZER 1982] utilise, dès 1982, la notion de "moteur de contrôle" pour gérer l´animation de structures articulées, à laquelle il adjoint celle de processeur de mouvement préfiguration de ce que seront les comportements.
         Les travaux de Demetri TERZOPOULOS, bien que ne traitant pas spécifiquement des corps vivants, sont à la base de l´animation dynamiques de surfaces souples [TERZOPOULOS 1987], utilisée pour modéliser les muscles et la peau.
         Gavin MILLER [MILLER 1988] a introduit l´usage des ressorts dans la simulation de muscles moteurs pour animer des serpents et des vers.
         Armin BRUDERLIN [BRUDERLIN 1989] décrit la locomotion humaine par un modèle dynamique du mouvement des jambes qu´il associe avec une direction "à but", anticipant par là les travaux sur l´intentionnalité.
         Michael McKENNA [McKENNA 1990] anime des figures articulées en appliquant la mécanique Newtonienne, il introduit également les notions de "contrôleur de marche" et de "programme moteur".
         Marc RAIBERT [RAIBERT 1991] applique la robotique au contrôle dynamique de la locomotion d´êtres artificiels bipèdes.
         Jessica HODGINS [HODGINS 1995] simule des comportements athlétiques (courir, faire du vélo, sauter, ...) par des modèles dynamiques compatibles avec des données biomécaniques. Elle adapte aussi ces comportements à des acteurs quelconques [HODGINS 1997].

3-3 Modélisation anatomique du corps

         Keith WATERS [WATERS 1987] introduisait une méthode de paramétrisation d´un modèle facial simulant l´action superficielle des muscles du visage pour synthétiser des expressions. Yuencheng LEE [LEE 1995] reprend cette méthode en l´automatisant et en lui associant un modèle dynamique.
         ZAJAC [ZAJAC 1986] [ZAJAC 1989] a développé le 1er modèle de muscles appliqué à la synthèse du corps humain.
         John CHADWICK [CHADWICK 1989] a développé un système d´aide à l´animation traditionnelle de personnages basé sur une structure en "couches" fournissant divers niveaux de contrôle.
         David CHEN et ZELTZER [CHEN 1992] avaient proposé en 1992 de produire les déformations d´un corps mobile en simulant l´action des muscles et les forces qu´ils exercent sur le squelette. Pour cela ils avaient développé un modèle basé sur la biomécanique et la méthode des éléments finis destiné aux animateurs et aux spécialistes de l´étude fonctionnelle des muscles.
         Victor Ng Thow HING [HING 1994] donne un modèle dynamique de tendons et de muscles pour contrôler les mouvements d´un corps articulé.
         Ferdi SCHEEPERS [SCHEEPERS 1997] et ses collaborateurs décrivent un système de modélisation du corps basé sur la déformation des muscles induite par les mouvements du squelette.
         Jane WILHELMS [WILHELMS 1997] modélise automatiquement la peau en voxélisant la masse du corps, dont est extraite une isosurface polygonale ancrée ensuite aux muscles par des ressorts.

3-4 Animation comportementale

         Craig REYNOLDS introduisit les notions d´"acteur" [REYNOLDS 1982] et de "comportement" [REYNOLDS 1987] qui furent reprises et améliorées par de nombreux auteurs.
         Xiaoyuan TU et TERZOPOULOS [TU 1994] synthétisent un monde marin virtuel basé sur des modèles physiques et habités par des poissons artificiels, définis comme des agents autonomes, dont les comportements répondent à des intentions en activant des moteurs de contrôle.
         De même Radek GRZESZCZUK et TERZOPOULOS [GRZESZCZUK1995] construisent des animaux artificiels apprenant, par essais successifs, à se mouvoir dans un environnement virtuel.
         Bruce BLUMBERG [BLUMBERG 1995] synthétise des créatures virtuelles autonomes capables de se comporter dans un environnement donné, mais acceptant aussi un contrôle extérieur au niveau de l´intention, au niveau de l´exécution d´une tâche et au niveau moteur.

3-5 Application des modèles connexionnistes et évolutionnistes

         Michiel VAN DE PANNE et Eugène FIUME [VAN DE PANNE 1993] [VAN DE PANNE 1994] utilisent des réseaux neuronaux dont les entrées sont des valeurs de capteurs et dont les sorties actionnent des moteurs de mouvement pour construire des créatures découvrant des stratégies de marche.
         Karl SIMS [SIMS 1991] utilise des techniques de sélection, de variation et de mutation sur des expressions LISP (inspirées de la programmation génétique [KOZA 91]) pour créer des structures complexes (plantes, textures, mouvements, ...).
         Karl SIMS [SIMS 1994] utilise des réseaux neuronaux (générés par des algorithmes génétiques pour contrôler les muscles de créatures artificielles dont le comportement est dirigé vers un but: Nager, marcher, sauter, ...).

4 Le corps comme objet

4-1 Modélisation des apparences et modélisation fonctionnelle

       Nous appellerons modélisation des apparences tout procédé abstrait de construction simulant une perception physique: Par exemple la projection perspective transforme un objet en une figure plane isomorphe à l´image rétinienne. De même la saisie laser (au moyen d´un "cyberware") digitalise la surface visible des objets.
       Si la représentation n´est plus perceptive mais analytique, nous parlerons de modélisation fonctionnelle. Par exemple, au lieu de saisir la surface extérieure du corps (la peau), on réalise une modélisation anatomique et biomécanique en définissant un squelette, un système dynamique de muscles d´organes et de graisses, puis une saisie laser virtuelle de ce modèle abstrait pour construire un modèe de peau adaptative.
       Faire "fonctionner" la représentation abstraite permet de reconstruire dynamiquement la peau à chaque image et autorise ainsi la synthèse de n´importe quel mouvement. Alors que la saisie par un laser réel ne fournit que des échantillons de surfaces qu´il est difficile d´animer, sauf à digitaliser toutes les positions (caméra 3D) limitant ainsi l´animation à la saisie de mouvements réels.

4-2 Couches profondes et couche visible

       Le squelette est défini comme une structure articulée constituée d´éléments rigides (les os) et soumise à des contraintes de position (attaches) et angulaires (mouvements possibles). La racine de l´arbre associé est l´os porteur (par exemple un os du pied en contact avec le sol). Le changement d´os porteur (dans la marche) suppose une réorganisation dynamique de l´arbre des ancrages (calcul des nouveaux liens lorsque la racine change).
       Les muscles sont définis par un système dynamique constitué d´éléments élastiques (ressorts) et soumis à des contraintes de position (attache aux os) et de formes (élongation et compression limitées, volume constant) [MOERAUX 59] [RICHER 96] [SZUNYOGHY 96]. Des graisses et des organes attachés dynamiquement aux os et aux muscles viennent compléter cette masse corporelle.
       Enfin la peau est obtenue par un laser virtuel analysant cette structure complexe pour déterminer une surface souple enveloppant l´ensemble des parties précédentes. Des ouvertures (bouches, yeux, narines) permettent une vue partielle de l´intérieur du corps.

Figure 1: Couches profondes et couche visible.

4-3 Génération de la peau

       Un laser virtuel est défini par une surface cylindrique maillée dont chaque sommet figure une position de la source lumineuse envoyant un rayon vers l´axe du cylindre. L´intersection de ce rayon avec le modèle anatomique du corps fournit un élément (n,f,x,y) avec:
       n = identificateur de la partie intersectée du corps (os, muscle, graisse ou organe).
       f = facette intersectée.
       x,y = coordonnées barycentriques de l´intersection dans cette facette.
       L´objet constitué par ces éléments figure la projection du cylindre sur le corps. Un ressort est alors fixé entre chaque élément et le sommet correspondant de la surface cylindrique, puis on laisse celle-ci trouver dynamiquement une position d´équilibre (méthode de relaxation) en lui interdisant de traverser le corps (considéré comme obstacle). Pour chaque mouvement du corps, la peau se réajuste alors automatiquement à la nouvelle configuration du modèle anatomique.
       Étant programmable, le laser virtuel présente une beaucoup plus grande souplesse que son équivalent réel.
       1) La surface définissant le laser n´est pas nécessairement cylindrique mais peut déjà s´adapter à la forme globale du corps.
       2) Il peut visiter des creux: Il suffit de ne pas viser l´axe du cylindre mais dans la direction de la normale au corps.
       3) Sa précision peut être réglée en fonction de la densité de détails de la surface analysée.

Figure 2: Laser virtuel

5 Le corps en mouvement

5-1 Modélisation dynamique

Un squelette articulé dynamique placé dans un champ de force vertical s´écroule sur le sol (lorsque celui-ci est considéré comme obstacle) (voir figure 3). Un corps vivant muni de certaines propriétés (masse, élasticité, non pénétration de ses parties) et placé dans un champ de forces, entre en mouvement sous l´action de ces forces et aussi de forces qu´il imprime lui-même à ses muscles (voir figure 4).

Figure 3: Ecroulement                             Figure 4: Contrôle musculaire

       Des mécanismes de compensation réflexes permettent de maintenir une posture (par exemple la position debout) lorsque celle-ci est contrariée par un champ de forces (par exemple la pesanteur). La longueur du muscle et l´amplitude de ces forces sont régulées par une boucle de rétrocontrôle négatif (feed-back): Un point de consigne ayant été défini, le paramètre contrôlé est mesuré par un capteur, et la contraction est modifiée de façon à minimiser l´écart entre la valeur lue et la valeur prédite (voir figure 5).
       Par ailleurs des mouvements complexes, expression d´une volonté consciente, se traduisent par des programmes de mouvements. Le déroulement de ces programmes implique des ajustements posturaux anticipés et des rattrapages de déséquilibres. (voir figure 6). Ces mouvements volontaires se distinguent des mouvements réflexes en ceci qu´ils sont acquis lors de phases d´apprentissage.

Figure 5: Contrôle réflexe.

Figure 6: Contrôle volontaire.

Un modèle dynamique, qui rend compte du comportement physique d´un corps inerte, doit donc se doubler d´un modèle comportemental expliquant les réactions volontaires de ce corps à son environnement.

5-2 Modélisation biomécanique

Considérés comme éléments dynamiques les muscles sont assimilables à des ressorts de raideur et d´élasticité variables, soumis à des forces de compression ou d´élongation: Ainsi les muscles squelettiques s´insèrent sur des os fonctionnant comme des leviers (par exemple le biceps contrôle le radius relativement à l´humérus). La force totale exercée sur un muscle est égale à la somme d´une force élastique de rappel (équivalente à un ressort variant exponentiellement avec l´élongation) et d´une force contractile. L´énergie accumulée par l´allongement du muscle extenseur lors d´une flexion est libérée sous forme d´un rappel élastique provoquant une extension [GOUBEL 98]. Les mouvements d´un membre résultent de l´équilibre entre les forces de rappel des muscles extenseurs et contracteurs (considérés comme des ressorts) et des forces exercées sur les tendons sous le contrôle du système nerveux.

5-3 Exemples de muscles

Figure 7: Biceps Figure 8: Couturier

Figure 9: Grand fessier Figure 10: Tête et cou

6 Modèle comportemental

6-1 Perception et action: Le rôle du cerveau

       Les organes des sens fournissent au cerveau des informations sur le monde extérieur et sur l´état du corps lui-même. L´analyse de ces informations passe d´abord par une sélection des capteurs pertinents (par exemple, lorsque nous regardons le monde la tête penchée, nous continuons à voir l´horizon droit car l´information visuelle est corrigée par celle provenant de l´oreille interne). Alain BERTHOZ [BERTHOZ 97] parle du sens du mouvement comme cette perception multisensorielle par laquelle le corps évalue correctement sa position et ses mouvements.
       Le rôle du cerveau est triple:
       1) D´abord il construit un modèle prédictif de ce que sera l´état du système corps-environnement à une date ultérieure.
       2) Ensuite il lance une simulation à partir de ce modèle.
       3) Enfin il assure un contrôle interactif permanent entre la simulation et la réalité en ajustant si nécessaire la première à la deuxième.

6-2 Comportement adaptatif

       Soit par exemple une balle tombant que l´on se propose de saisir. Pendant un temps très court, le cerveau analyse la situation et en déduit la vitesse de la balle (différence entre 2 positions rapprochées), sa trajectoire probable (dépendant de son poids inféré de l´analyse visuelle de sa texture et d´une certaine connaissance préalable), il en déduit une stratégie de déplacement du bras, de l´avant bras et de la main pour que celle-ci se trouve au voisinage de la balle à une époque ultérieure. Cette stratégie est alors exécutée (par l´envoi d´ordres aux muscles du bras) et comparée, à chaque instant, aux positions réelles de la main et de la balle. En cas d´écart, la stratégie est corrigée en conséquence (voir figure 10).
       Un tel comportement peut s´implémenter par une machine à états commandant une suite d´ordres élémentaires dont l´enchaînement est déterminé par les valeurs des capteurs. Par exemple la marche en terrain quelconque peut être simulée par la suite périodique des gestes de balancement des jambes produisant un pas. Poser un pied au sol active un capteur de pression qui enclenche le pas suivant (ainsi le corps peut-il gravir un escalier). Une base de connaissances permet de faire face à des situations particulières (monter, tourner, descendre, courir, ...).

              Monde: Analyse dt ----> Simulation: (vitesse, trajectoire, stratégie)

Changement imprévu ----> Modification de la stratégie
Figure 10: Comportement adaptatif.

Mais quelle que soit la complexité des comportements implémentés, quelle que soit la richesse de la base de connaissance, le corps agira toujours selon un programme immuable et ne pourra s´adapter qu´à l´environnement pour lequel a été écrit ce programme.
Pour pouvoir faire face à n´importe quelle situation nouvelle le corps doit être capable d´apprendre.

7 Modèle connexionniste

7-1 Réseaux neuronaux

Au lieu de chercher une solution algorithmique à un problème complexe, on construit un réseau neuronal que l´on met en présence de ce problème sur le mode "question-réponse" ou encore "essai-erreur" en le laissant s´autoconfigurer de façon à répondre de mieux en mieux à des exemples (apprentissage supervisé). La propriété dite de généralisation d´un réseau neuronal garantit que celui-ci peut réagir convenablement à des exemples non appris [BOURRET 91] [ABDI 94] [BHARATH 94]. Un apprentissage non supervisé peut être réalisé par l´algorithme d´auto-organisation de Kohonen [SARZEAUD 94].

7-2 Exemple d´application

       Nous inspirant des travaux de VAN DE PANNE et FIUME [VAN DE PANNE 93] ainsi que ceux de Karl SIMS [SIMS 94], nous avons implémenté l´algorithme de la rétropropagation de l´erreur sur des réseaux munis d´une couche d´entrée, d´une ou plusieurs couches cachées et d´une couche de sortie, et dont les poids des connexions ont été initialisés aléatoirement.
       Aux entrées sont connectés des capteurs (de pression pour déterminer le pied porteur, angulaires pour déterminer les positions relatives des membres, de positions, etc.).
       Aux sorties sont connectés des moteurs envoyant des ordres de contraction aux muscles.
       Des couples (E,T)_i d´apprentissage sont successivement présentés au réseau (T est la réponse théorique correspondant à l´entrée E). Le réseau calcule une réponse R à partir de E, la différence T-R est utilisée pour corriger les poids de façon à minimiser cette différence. Pratiquement les E sont des positions de déséquilibre et les T sont les forces qu´il faut appliquer aux muscles pour rétablir l´équilibre. Avec un réseau d´une vingtaine de neurones, avec une couche cachée et une vingtaine de couples (E,T) il a fallu environ 20000 essais avant que le réseau ne se stabilise. Pour des entrées E´ non apprises les réponses R´ données étaient correctes, dans la mesure où les couples d´apprentissage constituaient un échantillonnage suffisamment représentatif de l´ensemble, infini, de toutes les situations possibles. Pour entraîner le réseau on peut lui présenter des entrées E aléatoires et vérifier que les sorties R obtenues rétablissent bien l´équilibre. Dans le cas contraire on cherche une réponse R´ correcte et on recommence l´apprentissage en ajoutant à l´ensemble des couples (E,T)_i le couple (E,R´). Un calcul automatique de cette sortie correcte R´ est souhaitable de façon à rendre le processus entièrement autonome (dans cet exemple précis du rétablissement de l´équilibre on peut calculer quelles forces il faut appliquer à quelques muscles principaux pour déplacer la projection du centre de gravité du squelette vers le centre du polygone de sustentation).

Entrée -> Couche cachée -> Sortie Capteurs (pression, angle, position) -------> Couples dynamiques.
Figure 11: Apprentissage supervisé par un réseau de neurones.

7-3 Sorties sous forme de "projets"

Pour des actions plus élaborées (comme la marche) une réponse unique (de type réflexe) n´est plus suffisante. Nous avons alors défini des sorties sous la forme de projets, en l´occurrence des triplets de couples dynamiques (C0,C1,C2) interpolés par une spline, C0 étant la valeur du couple dans le projet courant à l´instant de l´impulsion, C1 et C2 définissant la suite du projet. Un tel projet est rendu "tangent" au projet courant en C0 (pour éviter des discontinuités du premier ordre) (voir figure 12). Ces forces sont envoyées aux muscles et, à chaque instant, les capteurs d´entrée renseignent sur le geste accompli par le corps, en cas de trop grande différence avec le mouvement prévu le projet est corrigé de façon à minimiser l´écart. La fin du projet courant ou un événement extérieur (contact d´un pied avec le sol ou une marche d´escalier par exemple) provoque une nouvelle activation du réseau qui analyse les capteurs et en déduit un nouveau projet.

Figure 12: Sorties sous forme de "projets".

8 Modèle évolutionniste

8-1 Évolution par algorithmes génétiques

Les algorithmes génétiques, initialement développés par John HOLLAND [HOLLAND 75], sont des algorithmes d´exploration basés sur la sélection naturelle et la génétique, et utilisant des processus pseudo-aléatoires. Outre leur simplicité, ils se caractérisent par une remarquable robustesse et montrent des comportements adaptatifs proches de ceux des êtres humains [GOLDBERG 91] [DESSALLES 96].

8-2 Implémentation

Reprenant les idées de Karl SIMS [SIMS 94], nous avons construit des populations d´individus dont le matériel génétique contenait la description du réseau neuronal (ayant servi à l´apprentissage) et la description de génération du corps (dont la construction des éléments, considérés comme acteurs, étaient paramétrés). Puis nous avons défini une fonction d´évaluation qu´il s´agissait d´optimiser (par exemple une distance parcourue pour la marche). Enfin nous avons fait évoluer cette population par croisements (mélange des matériels génétiques) et mutations (variations aléatoires) en favorisant les individus les mieux adaptés [GOLDBERG 91].
Bien que lourde et longue (à chaque génération l´évaluation d´un individu consiste à exécuter une animation au cours de laquelle il montre une plus ou moins grande aptitude à la marche), cette méthode semble donner de bons résultats (à condition de partir d´une population initiale répondant déjà assez bien à la condition de l´évaluation).

Figure 13: Évolution par algorithmes génétiques.

Figure 14: Exemples d´animations générées par les techniques décrites précédemment (extrait de films de Michel BRET).

9 Conclusion et travaux futurs

Nous avons montré que le corps vivant, comme sujet transversal, n´admet pas de modèle unique issu d´une analyse exhaustive. Sa simulation, outre des modèles classiques de géométrie 3D, de dynamique et comportementaux, exige une approche connexionniste lui donnant la faculté d´apprendre, c´est à dire de pouvoir s´adapter à un environnement changeant. D´autre part, la construction de tels modèles se trouve facilitée par l´utilisation de populations suivant les lois de l´évolution, desquelles finissent par émerger des individus optimums.
Nous étudions actuellement une implémentation temps réel de ces idées que nous comptons appliquer à des spectacles chorégraphiques dans lesquels les danseurs interagiraient avec des acteurs virtuels intelligents.

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